2013年に発行された実践ガイド「光の魔法」からの抜粋
70分の読み物
舞台照明の物理学と認知を調査し、光の歴史的な理論を追跡し、測光単位、光学（反射、屈折、逆二乗法則）、人間の視覚反応を説明し、デザイナー、技術者、振付師に対して、より明確で一貫した舞台イメージを作成するための実践的なガイダンスを提供します
主要なトピックをすばやく見つけられるように詳細な目次を追加し、ウラジーミル・ルカセビッチの古典的な作品のこのセクションをオンライン形式に適応させました。
ウラジーミル・ルカセビッチ (1956–2014) は、舞台美術や光に専念した優れた照明デザイナーでした。このテキストは、彼の細心の研究と一般化された舞台経験の成果です。
この資料を出版することで、著者の人格と職業に敬意を表しながら、彼のアイデアと知識の価値を広範な受Audienceに伝えることを目指しています。
! オリジナルテキストのすべての独占的権利はウラジーミル・ルカセビッチの家族に帰属します !
出版は著作権者の同意を得て行われています。
提示されたテキストは教育目的での使用を意図しています。
この才能豊かなアーティストの記憶が彼の作品に生き続け、次世代の劇場プロフェッショナルにインスピレーションを与え続けますように。
このセクション、第2部: 物理学と知覚では、舞台視覚の物理的および知覚的基盤を説明します。光の性質と歴史（粒子説対波動説、電磁気理論）、照明作業で使用される光度数量（光束、光度、照度、輝度、放射輝度）および実用的な光学法則（反射、屈折、透過、逆二乗の法則）について説明しています。
物理的な計測を人間の知覚と結び付け、舞台照明に関連する実用的な例（例：ダンスの側光）を挙げています。
また、元の図や方程式をそのまま挿入する必要があることを示し、最後に用語や潜在的な落とし穴に関する参考文献と翻訳者/編集者のメモで締めくくります。
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彫刻家が石の塊から不要な部分を削り取って作品を明らかにするのと同様に、照明デザイナーは暗闇から物体や人物を引き出して観客に舞台の構成を明らかにすると、既に述べました。この意味で、舞台照明は「舞台ビジョン」を作り出します。この「舞台ビジョン」のプロセスは多段階で複雑であり、そのすべてのステップが明確に理解され尽くしているわけではありません。そもそも、光の本質は未だに一義的に扱われていません。競合する理論の妥協として「波と粒子の二重性」を示しているとされています。
「舞台ビジョン」のプロセスをその構成要素に分解すると、次のような順序が得られます。何らかの光源が光エネルギーを放出し、そのエネルギーは舞台上の表面から反射し、目の中で屈折した後に網膜に届きます。
網膜は受け取ったエネルギーを光化学的メカニズムを介して電気的インパルスに変換し、そのインパルスは視神経を通って脳に到達します。脳は単にそれらの信号を読むだけでなく、それらを特定の方法で解釈します。これらの段階が厳密に線形的に結びついていないことを理解することが非常に重要です。我々の網膜に形成される画像が反転しているにもかかわらず、正しく知覚しているという事実は、入力される信号が無意識のうちに脳で解釈されていることを示しています。これは小さな例ですが示唆に富む例であり、以下で知覚の特徴をさらに詳しく論じます。今は、見ることの各段階がその段階のメカニズムに依存していることを指摘しておくことが重要です。光源はエネルギーを放出し、そのエネルギーは視聴者の目に届く前に反射、屈折、透過、回折などの物理法則に従って多くの方法で変換され、その後、視覚の生理的な特殊性に従って目に届き、さらには心理的だけでなく、後に見るように、視聴者と呼ばれる人の社会的経験も考慮して脳によって解釈されます。照明デザイナーが視知覚の心理生理学のあらゆる側面を深く学ぶことはおそらく不可能です。それは他の職業の仕事ですが、「舞台ビジョン」プロセスの全体の主な法則と特性を知っていれば、デザイナーが目標達成の手段を追求する際に、より良い、より正確な決定を下すことができるようになるでしょう。
光の性質に関する初期の概念は、古代ギリシャやエジプトの思想家の間に現れました。光学機器が発明され改良されるにつれて（放物面鏡、顕微鏡、望遠鏡）、それらの概念は進化し変化しました。
17世紀の終わりに、光の二つの理論が生まれました: 粒子説（アイザック・ニュートン）と波動説（ロバート・フックとクリスティアーン・ホイヘンス）。
粒子説によれば、光は発光体から放たれる粒子（コーパスル）の流れです。ニュートンは、光のコーパスルの運動が力学の法則に従うと信じていました。したがって、光の反射は弾性球が平面から反射するような類推で理解されました。屈折は、コーパスルがある媒体から別の媒体に移動する際の速度の変化として説明されました。真空-媒体の境界での屈折の場合、粒子説は光の速度が真空中の速度（c）と媒体中の速度（v）の関係を示唆する屈折法則の定式化につながりました。
波動理論は、光を機械的な波に類似した波現象として扱い、粒子説と対照的です。波動理論の基礎は、ホイヘンスの原理です：波が到達したすべての点が二次波面の中心となり、それらの波面の包絡線が次の瞬間での波面の位置を表します。ホイヘンスの原理を用いて、反射と屈折の法則が説明されました。
真空-媒質境界での屈折のケースにおいて、波動理論はvとcの関係に関して異なる結論を導きました。波動理論から導かれた屈折の法則は、ニュートンの結果と矛盾していました：波動理論はv < cを予測し、一方で粒子説はv > cを予測しました。
したがって、18世紀の初めまでに光の本質を説明する2つの対立するアプローチが存在しました：ニュートンの粒子説とホイヘンスの波動理論です。どちらも光の直線伝播と反射・屈折の法則を説明しました。18世紀全体はこれらの理論の間の闘争の世紀でした。しかし、19世紀初頭に状況は根本的に変わりました。粒子説は否定され、波動理論が勝利しました。これには、イギリスの物理学者トーマス・ヤングとフランスの物理学者オーギュスタン＝ジャン・フレネルの大いに感謝するべきです。彼らは干渉と回折を研究しました。これらの現象の完全な説明は、波動理論に基づいてのみ可能でした。波動理論の重要な実験的確認は1851年に来ました。このときジャン・フーコーが水中での光速度を測定し、v < cを示す値を得ました。
19世紀の中頃までに波動理論は一般に受け入れられましたが、光波の本質の問題は未解決のままでした。
1860年代にジェームズ・クラーク・マクスウェルは電磁場の一般法則を確立し、光が電磁波であると結論づけました。この見解の重要な確認は、真空中の光の速度が電磁定数から導出された値と一致したことでした。
光の電磁的性質は、ハインリッヒ・ヘルツによる電磁波の実験（1887–1888）によってさらに確認されました。20世紀の初めに、ピョートル・N・レベデフの実験により光の圧力が測定された後（1901）、光の電磁理論は確立されました
光の性質を明らかにする上で重要な役割を果たしたのは、その速度の実験的な測定でした。17世紀末から、光の速度をさまざまな方法（オーレ・レーマーによる天文学的方法やアルマン・フィゾー、アルバート・A・マイケルソンによる方法など）で測定しようとする試みが数多く行われました。現代のレーザー技術は、波長λと周波数νの独立した測定に基づいて光の速度を非常に高い精度で測定することを可能にします（c = λ · ν）。このアプローチにより、以前の結果を二桁以上上回る精度の値が得られました
光は私たちの生活において非常に重要な役割を果たしています。周囲の世界についての情報の圧倒的多数は、光を通じて人間に届きます。光を扱う物理学の一分野である光学では、「光」という用語は通常、可視光だけでなく、電磁スペクトルの隣接範囲（赤外線（IR）や紫外線（UV））も指します。物理的には、光は他のスペクトル範囲の電磁放射とは本質的に異なるわけではなく、スペクトルの部分は波長λと周波数νのみが異なるのです
光学範囲の波長を測定するために、ナノメートル（nm）やマイクロメートル（µm）という単位を使用します
1 nm = 10⁻⁹ m = 10⁻⁷ cm = 10⁻³ µm
可視光はおおよそ400 nmから780 nm、または0.40 µmから0.78 µmの範囲を占めます
光の電磁理論は、干渉、回折、偏光などの多くの光学現象を説明しました。しかし、この理論は光に関する理解を完了したわけではありません。20世紀初頭、光が物質と相互作用する際に原子スケールで起こる現象を説明するには、電磁理論だけでは不十分であることが明らかになりました。黒体放射、光電効果、コンプトン効果などの現象を説明するためには、量子の概念の導入が必要でした。科学はコーパスル（光量子）のアイデアに戻りました。光がある実験では波の性質を示し、別の実験では粒子の性質を示すという事実は、光が波と粒子の二重性と呼ばれる複雑な二重性を持っていることを意味します
光束—ルーメン
基本的な測光の尺度は光束で、Fという文字で表されます。
光束とは、人間の目の分光感度によって重み付けされた放射パワーの尺度であり、単位面積を単位時間に通過する光エネルギーの量として定義されます。
ルーメンは、555 nmの波長に対応する周波数の単色放射の1/683ワットとして定義されており、これは明視視感度曲線（明るい条件下での人間の目の分光感度）のピークにあります。この1/683という値は、従来の光源がろうそくと比較された際に歴史的に確立され、その後国際的な合意によって公式化されました。
光束の単位はルーメン（lm）です（ラテン語—「光」）：1 lmは、1カンデラの光度を持つ点光源から1ステラジアンの立体角に放射される光束であり（その立体角内での均一な分布を仮定）、1 lm = 1 cd × 1 srです。
すべての方向に均一に放射する点光源があると仮定し、その波の経路に小さな面積Aを置くと、時間tにおける面積Aを通過するエネルギーを測定することができます。
単位時間あたりのエネルギーは放射パワーまたは放射束と呼ばれます。光エネルギーのパワーは光束によって特徴づけられます。
例—いくつかの光源の光束:
- 白熱電球 220 V, 100 W: 1000–1600 lm
- 白熱電球 220 V, 1000 W: 17 000 lm
- 白熱電球 110 V, 10 000 W: 295 000 lm
- LEDランプ 1 W: 120 lm
- 晴れた日に地球の表面1 m²に降り注ぐ光束: ≈ 100 000 lm/m²
光源からの光 — 単純なマッチであれ、現代の電気ランプであれ — は通常、全方向にほぼ均一に広がります。しかし、鏡やレンズを使用して光を特定の空間領域に向けて集めることができます。この空間の部分は立体角によって特徴付けられます。立体角の概念は光と直接的な言語的関連はありませんが、照明工学では非常に広く使用されており、なくてはならないものです。
立体角は光源の頂点に位置する円錐状の表面によって境界付けられた空間の部分です。
球の中心に頂点を持つ立体角の測定は、その立体角が下にある球面の面積と球の半径の二乗との比率です。
立体角の単位はステラジアン（sr）です。
1 srは、球の半径の二乗に等しい面積を球面上に作る立体角です。1 srの立体角を持つ円錐は65.5°の頂角を持ちます。立体角の単位はステラジアン（sr）です。
光源が点状であり、全方向に放射する場合、その完全な立体角は球の全面積によって決まります。（計算に使用する長さと面積の単位は一貫性がなければなりません。）
単位立体角にどれくらいの光束が入るかを考えてみましょう:
光束がその立体角内で均一に分布している場合の単位立体角あたりの光束は、光源の光度 (I) と呼ばれます。
放射測定のアナログ — 放射強度 — も同様に定義されます。観測点までの距離に比して寸法が無視できる点光源に対しては、エネルギー的放射強度 I_e は放射束 Φ_e の立体角 Ω に対する比率に等しくなります:
I_e = Φ_e / Ω
放射強度の単位はステラジアンあたりのワット (W/sr) です。
光度量である光度は、特定の方向における光束の空間密度です。
光度の単位はカンデラ（cd）です（ラテン語のcandela — 「キャンドル」から）。
1 cdは、1 srの立体角に均等に分布する1 lmの光束を放出する点光源の光度に対応します。1948年、国際照明委員会（CIE）は、白金を高周波電流で加熱・溶融した特殊な発光体に基づく光基準を導入しました。カンデラは、白金の凝固温度T = 2045 Kで、面積1/600 000 m²の垂直方向におけるその発光体の光度で定義されます。通常の圧力は101325 Paです。
歴史的に、キャンドル（cd）は光度の主な単位として使用されていました。1つの鯨蝋キャンドルの強度は約1.005 cdでした。
すべての方向に放出される総光束は、発光源を特徴付け、光学系によって増加させることはできません — それらは光束を再分配し、ある方向に集中させ、他の方向では削減します。それはプロジェクターが軸に沿った光度を増加させる方法であり、より控えめな光度の光源を使用しています。
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実際には、すべての方向に均等ではない光束分布を持つ実際の光源（例：スポットライト、懐中電灯、反射板付き白熱ランプ）を扱います。そのため、点状の発光体の光度は方向を指定する必要があります
光源の光度分布は、しばしばグラフで示されます。光度の空間分布は、光度ベクトルの先端を通る面によって囲まれた空間の部分である測光体によって一意に決定されます。原点を通る平面で測光体を切ると、その平面に対する光度分布曲線（ライトディストリビューションカーブ、またはLDCとも呼ばれる）が平面極座標の図として得られます
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デカルト座標系では、水平軸が最大放射の軸に対する角度を表し、垂直軸が光度を表します。極座標では、最大光度の軸が垂直であり、角度はこれに対して測定されます。等光度線は同心円を形成し、各角度で測定された光度値がプロットされ、それらを接続して特徴的な「花びら」形状を形成します
線形座標系は、小さな固体角度を持つ光源（つまり、スポットライトのような狭いビーム）の場合に適しており、この場合には水平スケールを制限できます（たとえば、-90°から+90°の代わりに-20°から+20°）。光源が非対称である場合（長い線形ランプの場合）、2つの平面（垂直および水平）についてLDCが提供されます。すると、空間的な「花びら」グラフは断面で楕円形になります
照度は、単位面積あたりの表面に入射する光束です。光束Φが面積Sに降り注ぐ場合、そのエリアの平均照度E（Eで表される）は E = Φ / S となります。照度の単位はルクス（lx）です。
1 lxは、1 m²の面積に均等に分布された1 lmの光束によって生じる照度です。
点光源からの光束がΦであり、光が指す方向に対して角度θで配置された表面に距離rで落ちる場合、点光源の照度Eは逆二乗則と入射の余弦を組み合わせた関係で与えられます:
E = I · cos θ / r²
複数の光源が異なる方向から表面を照らす場合、ある点での全照度は各光源からの照度の合計です:
E = E₁ + E₂ + E₃ + … + Eₙ
これは加法則です: 全照度はすべての光源からの寄与の代数和に等しい。
自然光源による照度（概算）：
- 直射日光（夏）：~100,000 lx
- 直射日光（冬）：~10,000 lx
- 曇り空（夏）：5,000–20,000 lx
- 曇り空（冬）：1,000–2,000 lx
- 満月（夜）：~0.2 lx
- 月のない晴れた夜空：~0.0003 lx
机上の照度が100 lxであるとします。机の上には白い紙、黒いフォルダー、および灰色の表紙の本があります。これらすべての物体の照度は同じですが、目は紙を本よりも明るく、本をフォルダーよりも明るく認識します。つまり、目は物体の明るさを照度だけで判断するのではなく、別の量 — 輝度 — によって判断します。
照度 — ルクス
ある方向での表面Sの輝度は、その方向でその表面が発する光度と、その表面を選択した方向に垂直な平面に投影した面積との比です。投影面積は、実際の面積に表面と投影面の間の角度の余弦を掛けたものと等しくなります。光束、光度、照度には特別な単位名（ルーメン、カンデラ、ルクス）が与えられていますが、輝度の単位は単に平方メートルあたりのカンデラ（cd/m²）です — 口語的に古い文献では「ニット」とも呼ばれることがあります。SIでは輝度の単位としてcd/m²を使用します。
物体の輝度は何によって決まりますか。実際の多くの光源は点のようではなく、その寸法が見えるため、そのような光源に対しては光源輝度の概念を使用します。輝度の概念は反射面やスクリーンにも適用され、反射特性を考慮して光度を決定する限り、それらも光源として扱うことができます。
光度は特定の光源に対して方向によって変わります——それは特定の方向での放射を特徴づけます。
拡散反射（マット）面の場合、光度は照度と単純に関連しています:
L = ρ · E / π,
ここでρは反射率（入射フラックスのうち表面によって反射される部分）です。
光度は目が直接知覚する唯一の測光量であり、伝播媒体に吸収がない場合、光度は距離に依存しません。
物体の光度L、目の瞳孔に対してその物体が生じる照度E_eye、および目から見た物体によって画角される立体角Ωを結ぶ関係は次のように書けます:
L = E_eye / Ω.
したがって、目が物体から離れると、瞳孔上の照度E_eyeは減少し、画角される立体角Ωも減少しますが、物体の光度Lは変わりません。
典型的な光度（桁数）：
- 夜、月のない空: ≈ 1 × 10⁻⁴ cd/m²
- ネオンランプ: ≈ 1 × 10⁸ cd/m²
- 大気を通して見た満月: ≈ 2.5 × 10³ cd/m²
- 通常のスチアリンキャンドルの炎: ≈ 5 × 10³ cd/m²
- 晴れた空（昼）: ≈ 1.5 × 10⁴ cd/m²
- ガス放電ランプ: ≈ 5 × 10⁴ cd/m²
- 白熱電球の金属フィラメント: ≈ (1.5–2) × 10⁶ cd/m²
- ガス充填白熱電球のフィラメントコイル: ≈ 5 × 10⁶ cd/m²
- 通常のカーボンアーククレーター: ≈ 1.5 × 10⁸ cd/m²
- 太陽: ≈ 1.5 × 10⁹ cd/m²
- 毛管水銀アーク（高圧）: ≈ 1.5 × 10⁹ cd/m²
- 高圧水銀ランプ（球状アーク）: ≈ 4 × 10⁸ cd/m²
- パルスストロボランプ（インパルス）: ≈ 1.2 × 10⁹ cd/m²
- 非常に強力なパルス源: ≈ 1 × 10¹¹ cd/m²
光束発散度 (M) は、単位面積あたりの発光面から出る光束を特徴づけます。
光束発散度は、ある考慮対象の小さな面積（均等発光要素）によって放出される光束をその要素の面積で割ったものに数値的に等しいです。
光束発散度の単位は平方メートルあたりのルーメン (lm/m²) であり、これはルクスと次元的に同一です。よく使われる定義の一つは、1平方メートルあたり1ルーメンを放出する面の光束発散度を単位とするものです。
均質で透明な媒体では、光線は直線です。
光の直進は影の形成によって示されます。不透明な物体が光線の進路にある場合、次のことが起こります：
- 物体を通過した光線は、物体が存在しないかのように元の方向に進み続けます。
- 物体に当たった光線はそれを通過せず、その線に沿った伝播は遮られます。
これにより幾何学的な影が生じます。光が直進するため、幾何学的な影の形は物体の輪郭と似ています。
光源の寸法が小さいほど、スクリーンや背景の影の輪郭はよりシャープで明確になります。光源が大きいと影がぼやけてしまいます。これは、光源の異なる点からの光線がわずかにずれた影を作り、その重ね合わせによって柔らかいエッジが生じるためです。
光線はお互いに影響を及ぼすことなく交差し、各光線は独立して空間を照らします。
1. 入射光線、反射光線、入射点での反射面への法線はすべて同一平面上にあります
2. 反射角は入射角に等しい: α = β
反射係数 — 特定の光源または照明器具から入射する光束に対する、表面から反射される光束の比率です反射係数が高いほど、表面は明るく見えます上記のデスクの例では、紙は本の表紙より高い反射率を持ち、さらにフォルダーよりも高い反射率を持ちます反射率は材料の特性と表面仕上げの両方に依存します
反射はある特定の立体角内で方向性（鏡面）または拡散することがあります。普通の白い紙を例に取ると、どの視点から見ても同様に明るく見えます。すなわち、その輝度はすべての方向に対して大体同じです。これは拡散反射です。
拡散または散乱反射は、つや消しの紙、ほとんどの布地、つや消しの塗料、白い塗り壁、粗い金属などから発生します。粗い金属の表面を磨くと、その反射特性が変わります。非常によく磨けば、すべての入射光が一方向に反射し、反射角が入射角と等しくなります。これは鏡面反射です。鏡面反射と拡散反射は二つの極端な例であり、方向性のある散乱または混合反射は、十分に磨かれていない金属、シルク、光沢紙、すりガラスなどで発生します。
拡散反射面における輝度は、以下の簡単な関係式で照度と関連付けられます：
L = ρ · E / π.
方向性のある散乱または混合面の場合、輝度を予測するには実際の反射指向図（双方向反射率分布関数 — BRDFs）が必要です。
上記で説明した四つの測光量 — 光束、光度、照度、輝度 — は、光源や照明器具の挙動を理解するうえで不可欠です。しかし、材料の測光特性を完全に特徴付けるためには、反射率、透過率、吸収率といった係数も知る必要があります。
材料を通過する光の割合は透過率（透過係数）により特徴付けられ、吸収される割合は吸収係数により特徴付けられます。いかなる材料においても、反射率、透過率、吸収率の合計は1になります。これら3つの係数のいずれかが1である実際の材料は存在しません。新雪、化学的に純粋な硫酸バリウム、酸化マグネシウムでは高い拡散反射率が見られます。最も高い鏡面反射は、研磨した銀や特別に処理されたアルミニウムで見られます。
異なる光学密度を持つ2つの透明な媒体（例えば、空気と水）の境界に光線が当たると、光の一部は反射され、一部は第2の媒体に入ります。第2の媒体に入ると、光線は境界で方向を変えます — これが屈折です。
光が光学的に密度の低い媒体から密度の高い媒体に入る場合、屈折角は常に入射角よりも小さくなります。
透過率の値は通常、基準の厚さ（通常は1 cm）に対して表にされます。非常に透明な材料には、純粋な石英や特定のグレードのPMMA（アクリル）が含まれます。光の透過は、反射と同様に、正反射（方向性）、拡散（例：乳白ガラス）、方向性散乱（例：エッチングガラス）、または混合型があります。
ほとんどの材料は、異なる波長で異なる方法で光を反射、透過、吸収します — この波長依存性が彼らの色を決定します。反射率、透過率、吸収率のスペクトル特性は、測光特性を完全に記述するために必要です。これらの3つの係数は次元がなく、通常は分数またはパーセンテージとして表されます。
光度測定の第一法則—逆二乗の法則—は、1604年にヨハネス・ケプラーによって定式化されました。
式: E = I · cos θ / r²
ここで:
- E — 照度
- r — 光源から物体までの距離
- I — 点光源の光度
- θ — 表面法線に対する入射角
この法則は、照明デザイナーによっておそらく最も集中的に使用される原則です。意識的であれ直感的であれ、私たちの意思決定の連鎖に存在します。特定の位置に配置する機器の種類を選択したり、ランプの取り付け位置を選んだり、作成した画像を評価したりする際には、常に観客席とバルコニーでビューがどれほど異なるかを念頭に置かなければなりません。
法則の定式化におけるキーワードは「相対的」です。この法則は、異なる2つの距離での照度を比較するために意味があります。単位（フィートまたはメートル）は定性的な関係を変えません。実際には、逆二乗の法則は次のことを意味します:
- 距離を2倍にすると、照度は4分の1になります。
- 距離を3倍にすると、照度は9分の1になります。
- 距離を半分にすると、照度は4倍になります。
照明デザイナーにとってのもう一つの実用的な結論は、照明の目標に応じて照明器具の設置ポイントを選ぶ方法です
以下は、距離とともに光レベルがどのように変化するかを示した表です（メートル単位の水平スケール）。
この情報は、これまでに述べたこと以外に何を教えてくれるのでしょうか。対象物がさまざまな距離でどのように光に影響を受けるかを理解できます。さらに、対象物（例えば俳優）が光源に向かって移動する時、あるいはその逆に光源から離れる時に、照度と見かけ上の明るさがどのように変化するのかを把握することができます。被写体が光源から定速で離れていく際、指向性のあるビームの軸に沿って移動すると、初期の照度の低下は急速に起こりますが、遠ざかるほど変化は緩やかになります。逆二乗の法則によれば、光源から離れると絶対照度は急速に低下します。しかし、一定の距離を移動することで生じる照度の変化は、被写体がすでに光源から遠く離れている場合は小さく、光源に近い場合は大きくなります。
バレエの実用的な例：多くのバレエ公演で不可欠なサイドライティングがステージの非常に近くに取り付けられている場合、肩を並べて立っているダンサーの間でもサイドライティングの明るさの大きな違いが見られることがあります。このような不均一を避けるために、サイドライティングは演技エリアからできるだけ遠くに配置するか、あるいは器具をより高出力のものに交換する必要があります。この小さな例は、照明デザイナーにとって逆二乗の法則がどれほど重要であるかを示しています。
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